Kabel - ein wenig Theorie
Die Theorie hier kurz in Stichworten - wer detailliertere Informationen sucht bemüht bitte die Fachliteratur oder das Internet....
Das ideale Kabel:
- Verbindet Quelle und Last verlustfrei
- Hat keine Impedanz
- Interagiert nicht mit der Umwelt
- Existiert nur in Simulationsprogrammen
- Ist eine Wunschvorstellung
Die Eigenheiten realer Kabel:
- Der Skin-Effekt
- Der Proximity-Effekt
- Die Dispersion
- Der Wellenwiderstand
- Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
Der Skin-Effekt:
Sobald ein Strom fließt steht er sich praktisch selbst im Weg. Damit ist der effektive Leiterquerschnitt Frequenz- und Material-abhängig, hier die Frequenzabhängige Eindringtiefe für Kupfer, Silber, Aluminium: (Quelle der Daten: Wikipedia und elektroniktutor.de)
Frequenz | Eindringtiefe Kupfer | Eindringtiefe Silber | Eindringtiefe Aluminium |
---|---|---|---|
5Hz | 29,7mm | ||
16Hz | 16,6mm | ||
50Hz | 9,38mm | 9,11mm | 11,7mm |
160Hz | 5,24mm | ||
500Hz | 2,97mm | ||
1,6kHz | 1,66mm | ||
5kHz | 0,938mm | 0,91mm | 1,17mm |
16kHz | 0,524mm | ||
50kHz | 0,297mm | ||
160kHz | 0,166mm | ||
500kHz | 0,094mm | 0,091mm | 0,117mm |
Der Proximity Effekt:
Fliest Strom durch benachbarte Adern bleibt das auch nicht folgenlos. Sind die benachbarten Adern wie in einem Kabel fixiert so findet eine Stromverdrängung statt:
- bei gegensinniger Stromrichtung der benachbarten Adern in Richtung der einander zugewandten Seiten der Adern [Bild folgt]
- bei gleichsinniger Stromrichtung der benachbarten Adern in Richtung der einander abgewandten Seiten der Adern [Bild folgt]
Die Dispersion:
Die Dispersion beschreibt die Frequenzabhängige Dämpfung eines Kabels und findet ihre Ursache im Dielektrikum (Isoliermaterial) des Kabels. Ist der Wert der Dielektrizitätskonstante und der dielktrischen Verluste des Isoliermaterials selbst Frequenzabhängig (eher die Regel als die Ausnahme) sind auch die Laufzeiten verschiedener Frequenzen durch das Kabel unterschiedlich und ein zu Übertragendes Signal wird zeitlich verschmiert (verzerrt).
Der Wellenwiderstand:
- Beschreibt (vereinfacht) das Verhältnis von Induktivität und Kapazität eines Kabels
- Ist je nach Isolierwerkstoff sogar Frequenzabhängig (siehe auch Dispersion)
- Ist vom Isolierwerkstoff abhängig (Epsilon R, Rechner z.B. in KiCAD)
- Ist Material- und Geometrie-abhängig
- Hat weitgehend konstante Werte erst im MHz Bereich
Beispiel: Profibuskabel, Toleranz je 10%
- 270 Ohm @ 9,6kHz
- 185 Ohm @ 31-38kHz
- 150 Ohm @ 3-20MHz
- Hat mit steigender Frequenz immer größere Toleranzen
Beispiel: CAT7 Installationskabel, nominell 100 Ohm
+/- 15% @ 4-100MHz
+/- 22% @ 100-200MHz
+/- 32% @ 250-1000MHz
- Signalreflektionen an den Kabelenden bei fehlangepasstem Kabel:
- addierend bei zu hochohmigen Abschluss
- subtrahierend bei zu niederohmigem Abschluss
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit:
- wird im wesentlichen vom Isoliermaterial des Kabels bestimmt. Je geringer die Dielektrizitätskonstante des Isoliermaterials, desto schneller die Ausbreitungsgeschwindigkeit in % der Lichtgeschwindigkeit
(ca. 67% bei PVC bis zu ca. 80% bei geschäumten Isolierungen)
einige elektrische Daten von gängigen Isoliermaterialien:
(Quelle: www.kern.de)
Isoliermaterial | Dielektrzitätskonstante 50Hz / 1MHz | Dielektrischer Verlustfaktor 50Hz / 1MHz |
---|---|---|
PVC | 3,5 / 3 | 120 / 300 (x10E-4) |
PE-HD | 2,4 / 2,4 | 2 / 2 (x10E-4) |
PE-LD | 2,3 / 2,3 | 2 / 3 (x10E-4) |
PTFE | 2,1 / 2,1 | 0,5 / 0,7 (x10E-4) |
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